Để giúp các em có cái nhìn tổng quát hơn về công thức hàm số luỹ thừa, VUIHOC đã tổng hợp cho các em toàn bộ lý thuyết tóm tắt về hàm số luỹ thừa tại bảng sau đây:
Để xem chi tiết lý thuyết về hàm số luỹ thừa kèm theo full bộ công thức hàm số luỹ thừa, các em tải file tài liệu mà thầy cô VUIHOC đã tổng hợp và biên soạn dưới đây nhé!
Tải xuống bộ lý thuyết và công thức hàm số luỹ thừa
Trước khi đi sâu tìm hiểu về hàm số luỹ thừa, các em cần hiểu và nắm vững các lý thuyết về luỹ thừa để áp dụng cho công thức hàm số luỹ thừa.
Hiểu đơn giản, luỹ thừa là một phép toán hai ngôi của toán học thực hiện trên hai số a và b, kết quả của phép toán luỹ thừa là tích số của phép nhân có n thừa số a nhân với nhau.
Để áp dụng công thức hàm số luỹ thừa giải bài tập, ta cần áp dụng rất nhiều tính chất luỹ thừa trong các bước biến đổi. Cùng ôn tập lại thật kỹ mảng kiến thức này nhé!
Tính chất 1: Tính chất về đẳng thức
Cho ; ; , ta có:
Tính chất 2: Tính chất về bất đẳng thức
So sánh cùng cơ số: Cho . Khi đó:
Với thì
Với thì
So sánh cùng số mũ:
Với số mũ dương
Với số mũ âm
- Định nghĩa: Căn bậc n của a là số b sao cho
- Tính chất:
Đăng ký ngay để được các thầy cô tư vấn và xây dựng lộ trình ôn thi THPT Quốc gia môn Toán đạt 9+ ngay
Công thức hàm số luỹ thừa tổng quát có dạng: với
Đối với kiến thức về hàm luỹ thừa, các em cần đặc biệt lưu ý về tập xác định, cụ thể như sau:
Tập xác định của hàm số là:
• D = R nếu là số nguyên dương.
• D = R {0} với nguyên âm hoặc bằng 0
• D = (0; +∝) với không nguyên.
Ví dụ về dạng của hàm số luỹ thừa: ;
Khi chúng ta áp dụng công thức hàm số luỹ thừa để giải các bài tập, tính chất của hàm số đó là một trong những yếu tố mà học sinh hay mắc sai lầm nếu không nắm chắc.
Sau đây là những tính chất của hàm số luỹ thừa khi ta xét hàm số trên khoảng :
Đây là dạng bài phổ biến trong những bài tập áp dụng công thức hàm số luỹ thừa. Ta cùng xét hàm số luỹ thừa trên khoảng :
Trên thực tế, mỗi dạng hàm số luỹ thừa khác nhau đều có tập xác định khác nhau tùy thuộc vào điều kiện của . Ta xem xét ví dụ sau đây để hiểu cách áp dụng công thức hàm số luỹ thừa vào một bài toán khảo sát hàm số luỹ thừa thực tế:
Trên đây là trọn bộ công thức hàm số luỹ thừa mà VUIHOC đã chọn lọc và tổng hợp cho các em. Lưu về để luôn nắm chắc kiến thức và giải mọi bài tập về hàm số luỹ thừa nhé!
Link nội dung: https://career.edu.vn/ham-so-luy-thua-12-a27178.html