1. Nhắc lại về khối đa diện

Đầu tiên, chúng ta sẽ hệ thống và tóm tắt sơ lược đa diện đều cùng với các kiến thức liên quan đến bát diện đều.

1.1. Khối đa diện

Khối đa diện = hình đa diện + phần không gian được giới hạn bởi hình đa diện.Ví dụ: Khối tứ diện, khối chóp, khối lăng trụ, khối chóp cụt, khối hộp, khối lập phương,...Khối đa diện được chia làm hai loại: Khối đa diện lồi và khối đa diện không lồi.

1.2. Khối đa diện đều

Khối đa diện đều là một khối đa diện lồi có hai tính chất sau đây:• Các mặt là những đa giác đều n cạnh.• Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng p cạnh. Khối đa diện đều như vậy gọi là khối đa diện đều loại {n;p}.

2. Bát diện đều là hình gì?

a. Khái niệm của hình bát diện đều sẽ bắt nguồn từ định nghĩa của khối đa diện đều, cụ thể như sau:- Khối đa diện đều là một khối đa diện có tất cả các mặt là các đa giác đều bằng nhau và các cạnh bằng nhau. Và đa diện đều được chia thành đa diện đều lồi...

3. Tính chất bát diện đều

Hình bát diện đều có các tính chất như sau:• Hình bát diện đều thuộc khối đa diện {3;4}• Mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của 4 cạnh• Mỗi mặt là một tam giác đều• Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 4 mặt

4. Cách tính diện tích bát diện đều

∗ Công thức tính diện tích một mặt của hình bát diện đều∗ Diện tích tất cả các mặt của khối bát diện đều cạnh a là

5. Công thức tính thể tích khối bát diện đều cạnh a

∗ Thể tích khối bát diện đều cạnh a là

6. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp bát diện đều

∗ Bán kính mặt cầu ngoại tiếp của bát diện đều là ∗ Trục đối xứng là điểm nối giữa hai đỉnh A và A' và đối xứng qua tâm.

7. Bài tập về bát diện đều

Bài 1: Thể tích khối bát diện đều cạnh a là:A. B. C. D. ∗ Phương phápChia khối tám mặt đều thành hai khối chóp tứ diện đều.Tính thể tích khối chóp tứ diện đều bởi công thức: V = h.Sđ ∗ Cách giảiChia khối tam mặt đều cạnh a thành hai khối chóp tứ diện đề...