Trang thông tin tổng hợp
Trang thông tin tổng hợp
  • Ẩm Thực
  • Kinh Nghiệm Sống
  • Du Lịch
  • Hình Ảnh Đẹp
  • Làm Đẹp
  • Phòng Thủy
  • Xe Đẹp
  • Du Học
Ẩm Thực Kinh Nghiệm Sống Du Lịch Hình Ảnh Đẹp Làm Đẹp Phòng Thủy Xe Đẹp Du Học
  1. Trang chủ
  2. Sức Khỏe
  3. Giáo Dục
Mục Lục

Bài 34,35,36,37,38 trang 17 SGK toán 8 tập 1: Bài tập luyện hằng đẳng thức đáng nhớ

avatar
Cancelo
02:37 04/01/2025
Theo dõi trên

Mục Lục

Đáp án và hướng dẫn giải chi tiết bài tập trong Sách giáo khoa: Bài 34, 35, 36, 37, 38 trang 17 SGK toán 8 tập 1.

Những bài tập này là Bài tập luyện hằng đẳng thức đáng nhớ - chương 1 đại số lớp 8 - Phép nhân và phép chia đa thức.

Bài 34: Rút gọn các biểu thực sau: a) (a + b)2 - (a - b)2; b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3

c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2

Lời giải: a) (a + b)2 - (a - b)2 = (a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2)

= a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 = 4ab

Hoặc (a + b)2 - (a - b)2 = [(a + b) + (a - b)][(a + b) - (a - b)]

= (a + b + a - b)(a + b - a + b)

= 2a . 2b = 4ab

b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) - (a3 - 3a2b + 3ab2 - b3) - 2b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3

= 6a2b

Hoặc (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = [(a + b)3 - (a - b)3] - 2b3

= [(a + b) - (a - b)][(a + b)2 + (a + b)(a - b) + (a - b)2] - 2b3

= (a + b - a + b)(a2 + 2ab + b2 + a2 - b2 + a2 - 2ab + b2) - 2b3

= 2b . (3a2 + b2) - 2b3 = 6a2b + 2b3 - 2b3 = 6a2b

c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2

= x2 + y2 + z2+ 2xy + 2yz + 2xz - 2(x2 + xy + yx + y2 + zx + zy) + x2 + 2xy + y2

= 2x2 + 2y2 + z2 + 4xy + 2yz + 2xz - 2x2 - 4xy - 2y2 - 2xz - 2yz = z2

Bài 35: Tính nhanh: a) 342 + 662 + 68 . 66; b) 742 + 242 - 48 . 74.

Lời giải: a) 342 + 662 + 68 . 66 = 342 + 2 . 34 . 66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000.

b) 742 + 242 - 48 . 74 = 742 - 2 . 74 . 24 + 242 = (74 - 24)2

=502 =2500

Bài 36: Tính giá trị của biểu thức:

a) x2 + 4x + 4 tại x = 98; b) x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 99

Lời giải: a) x2 + 4x + 4 = x2 + 2 . x . 2 + 22 = (x+ 2)2

Với x = 98: (98+ 2)2 =1002 = 10000

b) x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 + 3 . 1 . x2 + 3 . x .12+ 13 = (x + 1)3

Với x = 99: (99+ 1)3 = 1003 = 1000000

Bài 37:Dùng bút chì nối các biểu thức sao cho chúng tạo thành hai vế của một hằng đẳng thức (theo mẫu)

(x-y)(x2+xy +y2) x3 + y3 (x+y)(x-y) x3 - y3 x2 - 2xy + y2 x2 + 2xy + y2 (x +y)2 x2 - y2 (x +y)(x2 -xy +2) (y-x)2 y3 + 3xy2 + 3x2y + x3 x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 (x-y)3 (x+y)3

Ta có: (x - y)(x2 + xy + y2) = X3 - y3 và (x + y)(x2 - xy + y2) = X3 + y3

(x + y) (x - y) = X2 - y2 và X2 - 2xy + y2 = (x - y)2 = (y - x)2 y3 + 3xy2 + 3x2y + X3 = (y + x)3 = (x + y)3 và (x + y)2 = X2 + 2xy + y2 (x - y)3 = X3 - 3x2y + 3xy2 - y3

Từ đó ta có:

ta co

Bài 38: Chứng minh các đẳng thức sau:

a) (a - b)3 = -(b - a)3; b) (- a - b)2 = (a + b)2

HD: a) (a - b)3 = -(b - a)3

Biến đổi vế phải thành vế trái:

-(b - a)3= -(b3 - 3b2a + 3ba2 - a3) = - b3 + 3b2a - 3ba2 + a3

= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 = (a - b)3

Sử dụng tính chất hai số đối nhau:

(a - b)3 = [(-1)(b - a)]3 = (-1)3(b - a)3 = -13 . (b - a)3 = - (b - a)3

b) (- a - b)2 = (a + b)2

Biến đổi vế trái thành vế phải:

(- a - b)2 = [(-a) + (-b)]2

= (-a)2 +2 . (-a) . (-b) + (-b)2

= a2 + 2ab + b2 = (a + b)2

Sử dụng tính chất hai số đối nhau:

(-a - b)2 = [(-1) . (a + b)]2 = (-1)2 . (a + b)2 = 1 . (a + b)2 = (a + b)2

0 Thích
Chia sẻ
  • Chia sẻ Facebook
  • Chia sẻ Twitter
  • Chia sẻ Zalo
  • Chia sẻ Pinterest
In
  • Điều khoản sử dụng
  • Chính sách bảo mật
  • Cookies
  • RSS
  • Điều khoản sử dụng
  • Chính sách bảo mật
  • Cookies
  • RSS

Trang thông tin tổng hợp Career.edu.vn

Website Career.edu.vn là blog chia sẻ vui về đời sống ở nhiều chủ đề khác nhau giúp cho mọi người dễ dàng cập nhật kiến thức. Đặc biệt có tiêu điểm quan trọng cho các bạn trẻ hiện nay.

© 2025 - Career

Kết nối với Career

vntre
vntre
vntre
vntre
vntre
thời tiết đà nẵng
Trang thông tin tổng hợp
  • Trang chủ
  • Ẩm Thực
  • Kinh Nghiệm Sống
  • Du Lịch
  • Hình Ảnh Đẹp
  • Làm Đẹp
  • Phòng Thủy
  • Xe Đẹp
  • Du Học
Đăng ký / Đăng nhập
Quên mật khẩu?
Chưa có tài khoản? Đăng ký