Trang thông tin tổng hợp
      Trang thông tin tổng hợp
      • Ẩm Thực
      • Kinh Nghiệm Sống
      • Du Lịch
      • Hình Ảnh Đẹp
      • Làm Đẹp
      • Phòng Thủy
      • Xe Đẹp
      • Du Học
      Ẩm Thực Kinh Nghiệm Sống Du Lịch Hình Ảnh Đẹp Làm Đẹp Phòng Thủy Xe Đẹp Du Học
      1. Trang chủ
      2. Sức Khỏe
      3. Giáo Dục
      Mục Lục
      • #1.1. Thể tích khối lăng trụ đứng
      • #2.3. Phân loại hình lăng trụ
        • Hình lăng trụ đều
        • Hình lăng trụ đứng
      • #3.4. Ví dụ về tính thể tích khối lăng trụ đứng

      Công thức tính thể tích khối lăng trụ đứng, hình lăng trụ

      avatar
      Cancelo
      08:47 02/10/2024
      Theo dõi trên

      Mục Lục

      • #1.1. Thể tích khối lăng trụ đứng
      • #2.3. Phân loại hình lăng trụ
        • Hình lăng trụ đều
        • Hình lăng trụ đứng
      • #3.4. Ví dụ về tính thể tích khối lăng trụ đứng

      Hình lăng trụ là một đa giác có hai mặt đáy song song và bằng nhau, mặt bên là hình bình hành.

      Nhận xét:

      • Các mặt bên của hình lăng trụ bằng nhau và song song với nhau
      • Các mặt bên là các hình bình hành
      • Hai đáy hình lăng trụ là hai đa giác bằng nhau

      Công thức tính thể tích khối lăng trụ (V lăng trụ), công thức tính thể tích khối lăng trụ đứng như thế nào? Mời các bạn tham khảo trong bài viết dưới đây.

      1. Thể tích khối lăng trụ đứng

      Công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng:

      Thể tích hình lăng trụ đứng bằng tích của diện tích đáy nhân với chiều cao.

      Trong đó

      • V là thể tích khối lăng trụ (đơn vị m3)
      • B là diện tích đáy (đơn vị m2)
      • h là chiều cao khối lăng trụ (đơn vị m)

      3. Phân loại hình lăng trụ

      Hình lăng trụ đều

      Là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều. Các mặt bên của lăng trụ đều là các hình chữ nhật bằng nhau. Ví dụ: hình lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều... thì ta hiểu là hình lăng trụ đều

      Mặt đáy hình tứ giác đều thì gọi là hình lăng trụ tứ giác đều.

      Hình lăng trụ đứng tam giác

      • Hình lăng trụ đứng tam giác có 5 mặt, 9 cạnh, 6 đỉnh.
      • Hai mặt đáy cùng là tam giác và song song với nhau; Mỗi mặt bên là hình chữ nhật;
      • Các cạnh bên bằng nhau;
      • Chiều cao của hình lăng trụ đứng tam giác là độ dài cạnh bên.

      Ví dụ:

      Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có:

      - Đáy dưới là tam giác ABC, đáy trên là tam giác A'B'C';

      Các mặt bên là các hình chữ nhật: AA'B'B, BB'C'C, CC'A'A;

      - Các cạnh:

      • Cạnh đáy: AB, BC, CA, A'B', B'C', C'A'
      • Cạnh bên: AA', BB', CC';

      - Các đỉnh: A, B, C, A', B', C'.

      - Chiều cao là độ dài một cạnh bên: AA' hoặc BB' hoặc CC'.

      Hình lăng trụ đứng tứ giác

      - Lăng trụ đứng tứ giác có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh.

      - Hai mặt đáy cùng là tứ giác và song song với nhau. Mỗi mặt bên là hình chữ nhật.

      - Các cạnh bên bằng nhau.

      - Chiều cao của hình lăng trụ đứng tứ giác là độ dài một cạnh bên.

      Ví dụ:

      Hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A'B'C'D' có:

      - Đáy dưới là tứ giác ABCD, đáy trên là tứ giác A'B'C'D';

      Các mặt bên là các hình chữ nhật: AA'B'B, BB'C'C, CC'D'D, DD'A'A;

      - Các cạnh:

      + Cạnh đáy: AB, BC, CD, DA, A'B', B'C', C'D', D'A'

      + Các cạnh bên: AA', BB', CC', DD' bằng nhau.

      - Các đỉnh: A, B, C, D, A', B', C', D'.

      - Chiều cao là độ dài một cạnh bên: AA' hoặc BB' hoặc CC' hoặc DD'.

      Chú ý: Hình hộp chữ nhật và hình lập phương cũng là lăng trụ đứng tứ giác.

      Hình hộp chữ nhật và hình lập phương cũng là lăng trụ đứng tứ giác.

      Hình lăng trụ đứng

      Nếu như hình lăng trụ mà có các cạnh bên vuông góc với mặt đáy thì người ta gọi là hình lăng trụ đứng.

      Lưu ý:

      Nếu mặt đáy là hình chữ nhật thì hình trụ đứng của tứ giác có tên gọi khác là hình hộp chữ nhật.

      Nếu hình trụ đứng tứ giác có 12 cạnh đều có độ dài là a thì tên gọi của nó là hình lập phương.

      So sánh khối lăng trụ đứng và khối lăng trụ đều:

      ĐỊNH NGHĨA:TÍNH CHẤT+ Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với mặt đáy

      + Các mặt bên hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật

      + Các mặt bên hình lăng trụ đứng vuông góc với mặt đáy

      + Chiều cao là cạnh bên

      + Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều

      + Các mặt bên của hình lăng trụ đều là các hình chữ nhật bằng nhau

      + Chiều cao là cạnh bên

      4. Ví dụ về tính thể tích khối lăng trụ đứng

      Ví dụ 1:

      Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a = 2 cm và chiều cao là h = 3 cm. Hãy tính thể tích hình lăng trụ này?

      Giải:

      Vì đáy là tam giác đều cạnh a nên diện tích:

      Khi này, thể tích hình lăng trụ là:

      Ví dụ 2:

      Bài 1: Cho hình hộp đứng có các cạnh AB = 3a, AD = 2a, AA’= 2a. Tính thể tích của khối A’.ACD’

      Hướng dẫn:

      Do mặt bên ADD’A’ là hình chữ nhật nên ta có:

      Ví dụ 3: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a√3, góc giữa và đáy là 60º. Gọi M là trung điểm của BB'. Tính thể tích của khối chóp M.A’B’C’.

      Giải:

      Do nên suy ra

      Ta có:

      Ví dụ 4:

      Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a và mặt (DBC’) với đáy ABCD một góc 60º. Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D?

      Ta có: tại tâm O của hình vuông ABCD.

      Mặt khác do đó

      Suy ra

      Lại có:

      Ví dụ 5:

      Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết AC'=a√3

      Giải:

      Gọi x là độ dài cạnh của hình lập phương

      Xét tam giác AA’C vuông tại A có:

      Do đó, thể tích của khối lập phương là V=a^3.

      Ngoài công thức tính thể tích khối lăng trụ ở trên, các bạn có thể tham khảo thêm bài viết về công thức tính thể tích khối tròn xoay, công thức tính diện tích và chu vi hình tròn...

      0 Thích
      Chia sẻ
      • Chia sẻ Facebook
      • Chia sẻ Twitter
      • Chia sẻ Zalo
      • Chia sẻ Pinterest
      In
      • Điều khoản sử dụng
      • Chính sách bảo mật
      • Cookies
      • RSS
      • Điều khoản sử dụng
      • Chính sách bảo mật
      • Cookies
      • RSS

      Trang thông tin tổng hợp Career.edu.vn

      Website Career.edu.vn là blog chia sẻ vui về đời sống ở nhiều chủ đề khác nhau giúp cho mọi người dễ dàng cập nhật kiến thức. Đặc biệt có tiêu điểm quan trọng cho các bạn trẻ hiện nay.

      © 2025 - Career

      Kết nối với Career

      vntre
      vntre
      vntre
      vntre
      vntre
      thời tiết đà nẵng
      Trang thông tin tổng hợp
      • Trang chủ
      • Ẩm Thực
      • Kinh Nghiệm Sống
      • Du Lịch
      • Hình Ảnh Đẹp
      • Làm Đẹp
      • Phòng Thủy
      • Xe Đẹp
      • Du Học
      Đăng ký / Đăng nhập
      Quên mật khẩu?
      Chưa có tài khoản? Đăng ký